Теория на игрите: Дилемата на затворника

В основата на Теорията на игрите са математически модели, с помощта на които се търси решение на спорни ситуации. Придобива популярност през 50-те години на миналия век и въпреки че е част от приложната математика, тя на практика може да се използва в редица области, за да разреши всяка една ситуация, в която са налице поне две конкурентни (враждуващи) страни с противоположни цели.

Една от игрите, разработени на базата на Теорията на игрите, е „Дилемата на затворника”, психологически модел на поведение, който намира своето отражение и в икономиката.

Какво представлява "Дилемата на затворника" и какво е решението й

Играта е от отворен тип с три възможни резултата:

• един от участниците печели или губи;
• всички участници печелят;
• всички участници губят.

Името на играта идва от хипотетичната ситуация, която е в основата й: двама приятели са арестувани по подозрение, че заедно са извършили престъпление. Полицията обаче не разполага с необходимите доказателства, за да ги осъди. Те са изолирани в отделни килии. И на двамата е предложена следната сделка: този от тях, който даде показания срещу другия, ще бъде освободен.

В основата на тази игра е факта, че всеки от заподозрените може да избере два хода, но е невъзможно да постигне добро решение, без да знае какъв ще е ходът на другия.

Развоят на събитията зависи от начина, по който ще изберат да постъпят затворниците:

• Вариант 1: Ако първият заподозрян прехвърли вината на втория, а вторият запази мълчание (оставайки лоялен към нелоялния си приятел), то именно вторият ще затвърди вината си и ще получи дълга присъда, докато приятелят му ще се измъкне от затвора.
• Вариант 2: Ако и двамата заподозрени приемат предложението на полицаите и всеки от тях обвини другия, то и двамата ще бъдат осъдени за престъплението.
• Вариант 3: Ако и двамата заподозрени се кооперират (но не с полицаите, а един с друг), и откажат да свидетелстват срещу другия, то доказателствата за тяхната вина ще са недостатъчни и нито един от тях няма да бъде осъден за основното престъпление. Така те ще получат минимална присъда за по-дребно престъпление.

Решение: Въпреки че и за двамата би било по-добре да не свидетелстват един срещу друг, всеки от заподозрените вярва, че по-добрата стратегия е да предаде другия, за да спаси себе си. Това е стратегията, която е най-логично всеки играч да избере: винаги да предава другия. И понеже и двамата мислят по еднакъв начин, резултатът е, че и двамата ще получат големи присъди, вместо и двамата да запазят мълчание и да получат минимална присъда поради липса на достатъчно доказателства.